Андрей Михайлович родился 21 (8) сентября 1914 года в семье писаря и домработницы в г. Острогожске (сейчас это Воронежская область). В этом же году семья перехала в Царицын.
Андрей Михайлович Меркулов
В трудные времена мировой и гражданской войн, революций и сопутствующей разрухи семья жила тяжело. Положение усугубилось, после того как в 1922 году в результате тяжелой болезни скончался отец. Тем не менее, Андрей Михайлович окончил школу и начал трудовую деятельность в 1931 году, будучи студентом техникума (занятия шли вечером), он работал заведующим электротехнической лабораторией энергосбыта. После успешного окончания тракторостроительного техникума (туда перевели студентов энергетического техникума после его расформирования) в 1934 году, Андрей Михайлович продолжал работать на Сталгрэсе до своего поступления (сразу же на второй курс) математического факультета нашего пединститута в 1936 году. Практически с самого начала учебы Андрей Михайлович начал педагогическую карьеру: он преподавал на подготовительных курсах, а затем вел математику в 10-м классе вечерней школы. Случилось так, что он одновременно сдавал государственные экзамены в вузе и принимал экзамены в школе.
В 1939 году Андрей Михайлович поступил в заочную аспирантуру Казанского университета по специальности «алгебра». Его научным руководителем был член-корреспондент АН СССР, профессор Николай Григорьевич Чеботарев. Одновременно он начал работать ассистентом на кафедре математики нашего вуза.
Андрей Михайлович был не пригоден к воинской службе по состоянию здоровья. В 1942 году Андрей Михайлович с семьей эвакуировался в Чебоксары, где, начиная с 1943 года, возглавлял кафедру математики. В 1947 году Андрей Михайлович защитил кандидатскую диссертацию «Теория полей классов», а в 1948 году ему было присвоено звание доцента. Карьера Андрея Михайловича в Чебоксарах развивалась весьма успешно: он был избран заведующим кафедрой математики, а вскоре и деканом физико-математического факультета.
В 1956 году Андрей Михайлович был избран заведующим кафедрой элементарной математики нашего института и вернулся в родной город. С этого момента и до последних дней его жизнь неразрывно связана с нашим вузом. В 1962 году он был избран деканом физико-математического факультета нашего пединститута и возглавлял факультет до 1978 года. С момента создания кафедры алгебры и геометрии Андрей Михайлович возглавлял и ее до 1981 года. В этом году он ушел из жизни.
Под руководством Андрея Михайловича факультет активно развивался. Выпускники факультета успешно работали не только в школах, но и в высших учебных заведениях. Не только почти все представители старшего поколения, нынешних сотрудников кафедры алгебры, геометрии и математического анализа, но и нынешние: ректор университета Н.К. Сергеев и проректор по научной работе В.В. Зайцев являются выпускниками тех лет. При этом студенты не замыкались исключительно на учебе, преуспевая в спорте, художественной самодеятельности и других делах. Предметом особой гордости Андрея Михайловича был женский хор математического факультета.
Андрей Михайлович обладал широчайшей научной эрудицией. Алевтина Алексеевна Петрова, проработавшая много лет на кафедре математического анализа, вспоминает, как, будучи студенткой, она обратилась за помощью к Андрею Михайловичу при решении трудной задачи по теоретической механике. И он сходу помог. А ведь теоретическая механика весьма далека от алгебры, в которой специализировался Андрей Михайлович.
Андрей Михайлович воспитал четверых детей. Трое его дочерей – Нона, Эльза и Марина – пошли по стопам отца: окончили математический факультет нашего вуза и преподавали математику в различных учебных заведениях.
Андрей Михайлович был награжден медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-45 гг.», «За трудовое отличие», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», знаком «Отличник народного просвещения».