Графики функций и простейшие кривые

 назад содержание вперед

В состав Maple входят несколько специальных пакетов для работы с графикой. Однако для построения графиков функций и простейших кривых и поверхностей нет необходимости подгружать эти пакеты. Достаточно использовать функцию plot, входящую в ядро Maple:

> y:=x^3-4*x^2+x;

y := x³ - 4 x² + x

> plot(y, x=-1..4);

Щелкнув левой кнопкой мыши по рисунку, можно активизировать данный объект. При этом верхнее меню и панель управления трансформируются в состояние, предназначенное для работы с двумерной графикой.

Для того чтобы вывести сразу несколько графиков на одном рисунке, достаточно в качестве первого аргумента функции plot использовать список.

> plot([y, (5-sqrt(x+1))^2], x=-2..5, color=[red, blue]);

В последнем примере, кроме двух обязательных параметров команды plot, использован один (из многих возможных) опциональных - color.

Для того, чтобы изобразить линию, заданную параметрически, вновь воспользуемся списком. Но в этом случае задание диапазона изменения параметра должно быть третьей компонентой списка, а не вторым самостоятельным аргументом plot .

> plot([sin(t), cos(3*t), t=-Pi..Pi]);

Для изображения поверхностей в Maple используется команда plot3d.

Так же, как и команда plot, в зависимости от синтаксиса plot3d может изображать поверхности, заданные явно (в виде графика функции двух аргументов) и параметрически.
При явном задании поверхности первый аргумент команды plot3d должен определять функцию двух переменных, график которой следует построить, а следующие два аргумента задают диапазон изменения переменных (при этом границы диапазона второй переменной могут быть функциями от первой). Кроме этих обязательных параметров, могут задаваться еще несколько опциональных, отвечающих за тип системы координат (Maple "знает" несколько десятков разновидностей пространственных координат), стиль изображения, цвет, палитру, освещенность рисунка, заголовок, шрифт и стиль оформления надписей, наличие или отсутствие перспективы и т.д. В нижеследующем примере мы используем опцию grid для задания матрицы опорных значений функции.

> y:='y':plot3d(x^2+y^2, x=-2..2, y=-sqrt(4-x^2)..sqrt(4-x^2), grid=[20,20]);

При параметрическом задании поверхности первый аргумент представляет собой список трех функций двух переменных. Следующие два аргумента, как и в случае явного задания поверхности, определяют диапазон изменения переменных. Разумеется, при параметрическом задании поверхности также можно использовать дополнительные опции команды plot3d.

В приводимом ниже примере мы из соображений наглядности повернули изображение части сферы уже после того, как оно было построено. Для этого мы сначала просто активизировали соответствующий графический объект, щелкнув на нем мышкой, а затем вновь с помощью мыши придали ему нужное положение. Кроме того мы обесцветили рисунок, используя опции lightmodel и color, и установили масштаб изображения 1:1.

> plot3d([sin(v), cos(u)*cos(v), sin(u)*cos(v)], u=-Pi..Pi, v=-Pi/6..Pi/2, lightmodel='none', color=white, scaling=CONSTRAINED);

Богатые графические возможности Maple не исчерпываются рассмотренными примерами. После подгрузки специализированных пакетов (о том, как это делается, речь пойдет ниже) программа может изображать многоугольники и многогранники, пространственные кривые, графы, фазовые портреты дифференциальных уравнений, производить анимацию изображений и т.д.

 назад содержание вперед

Волгоградский государственный педагогический университет
Кафедра алгебры, геометрии и информатики