Для набора функций и пределов в L^AT_EX существуют специальные команды

\log log	\tan tan
\arg arg	\sec sec
\hom hom	\cosh cosh
\sin sin	\exp exp
\arccos arccos	\cos cos
\cot cot	\arctan arctan
\sinh sinh
\coth coth
\deg deg
\arcsin arcsin

Однако, в отечественной литературе для некоторых функций приняты другие обозначения, например, гиперболический синус обозначается не sihh, а sh. Для этого в преамбулу документа надо вставить команду определения новой функции типа \newcommand{\sh}{\mathop{\rm sh}\nolimits}.
Для генерации символа предела lim используется команда \lim.